Klotkalott - Wikipedia

Trang chủ » Volym Sfär Segment » Klotkalott - Wikipedia

Có thể bạn quan tâm

Exempel på klotkalotter. En mindre i blå och en större i röd.

En klotkalott är i geometri ett segment i ett klot som är godtyckligt genomskuret av ett plan. Om planet skär genom klotets centrum, sådan att höjden av segmentet är lika med klotets radie, kallar man klotkalotten för hemisfär.

Volym och yta

[redigera | redigera wikitext]

Om klotets radie är r {\displaystyle r} , och kalottens höjd är h {\displaystyle h} , är volymen på klotkalotten:

V = π h 2 3 ( 3 r − h ) . {\displaystyle V={\frac {\pi h^{2}}{3}}(3r-h)\,.}

Den skålformade klotkallotens area är

  A = 2 π r h . {\displaystyle \ A=2\pi rh.}

eller

A = 2 π r 2 ( 1 − cos ⁡ θ ) , {\displaystyle A=2\pi r^{2}(1-\cos \theta )\,,}

där θ {\displaystyle \theta } är vinkeln som bildas mellan de tänkta linjerna som går från klotets mittpunkt till klotkalottens topp, och till kanten av cirkelskivan som bildar basen i klotkalotten.

Referenser

[redigera | redigera wikitext] Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Spherical cap, 17 december 2017.

Externa länkar

[redigera | redigera wikitext]
  • Weisstein, Eric W., "Spherical cap", MathWorld. (engelska)

Từ khóa » Volym Sfär Segment