Viết Phương Trình đường Thẳng Vuông Góc Với Mặt Phẳng P Và Cắt ...

Có thể bạn quan tâm

Nội dung bài viết này Khối A.Vn sẽ hướng dẫn các em cách viết phương trình đường thẳng vuông góc với mp(P) và cắt đường thẳng d1, d2 trong không gian Oxyz có ví dụ minh họa để các em hiểu rõ, dễ dàng ghi nhớ phương pháp và vận dụng.

* Cách viết phương trình đường thẳng vuông góc với mp(P) và cắt 2 đường thẳng d1, d2

Để viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt d1, d2 ta làm như sau:

* Cách giải 1:

¬ Bước 1: Giả sử d cắt d1 và d2 là lượt tai A và B, ta tham số hóa 2 điểm A ∈ d1 và B ∈ d2 (theo ẩn t và s).

¬ Bước 2: Do (d) ⊥ (P) nên $\small \overrightarrow{AB}//\overrightarrow{n}_P\Rightarrow \overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{n}_P$ giải hệ tìm được t và s

¬ Bước 3: Viết phương trình đường thẳng d qua A có CTCP $\small \overrightarrow{AB}$ .

* Cách giải 2:

- Bước 1: Viết PT mp(α) chứa d1 và vuông góc với (P).

- Bước 2: Viết PT mp(β) chứa d2 và vuông góc với (P).

- Bước 3: Đường thẳng cần tìm d = (P) ∩ (Q).

* Ví dụ: Trong không gian oxyz, cho 2 đường thẳng: $small dpi{100} fn_cm small d_{1}: frac{x}{2}=frac{y-1}{-1}=frac{z+2}{1};$ $small d_{2}: left{egin{matrix} x=-1+2t y=1+t z=3 end{matrix} ight. tin mathbb{R}$ , và mặt phẳng (P): 7x + y - 4z = 0. Viết phương trình đường thẳng Δ vuông góc với P và cắt d1 , d2.