Các Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác

Có thể bạn quan tâm

Trang Chủ
Đăng ký
Đăng nhập
Upload
Liên hệ

Trang Chủ › Toán Học Lớp 10›Hình Học Lớp 10 Các hệ thức lượng trong tam giác

CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

1. Định lý côsin

Trong tam giác ABC bất kỳ với BC=a, AC=b, AB=c, ta có: a2 = b2 + c2 - 2 bc cosA

b2 = a2 + c2 - 2 ac cosB

c2 = a2 + b2 - 2 ab cosC

1 trang

phamhung97 Lượt xem

4636

1 Download Bạn đang xem tài liệu "Các hệ thức lượng trong tam giác", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênCÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 1. Định lý côsin Trong tam giác ABC bất kỳ với BC=a, AC=b, AB=c, ta có: a2 = b2 + c2 - 2 bc cosA b2 = a2 + c2 - 2 ac cosB c2 = a2 + b2 - 2 ab cosC Hệ quả: cos A = ; cosB = ; cosC = Độ dài đường trung tuyến của tam giác: ma2 = ; mb2 = ; mc2 = 2. Định lý sin Trong tam giác ABC bất kỳ với BC=a, AC=b, AB=c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, ta có: = = = 2R 3. Công thức tính diện tích tam giác Cho tam giác ABC bất kỳ với BC=a, AC=b, AB=c. Gọi: ha, hb, hc là các đường cao của tam giác ABC lần lượt vẽ từ đinh A, B, C. S là diện tích của tam giác ABC. R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếpcủa tam giác ABC. p = là nưa chu vi của tam giác ABC. Khi đó diện tích tam giác ABC được tính theo một trong các công thức sau: S= a.ha = b.hb = c.hc S = ab sinC= bc sinA= ac sinB S= S= pr S= BÀI TẬP Bài 1: Cho tam giác ABC, biết: a. AB = 20 cm, AC = 25 cm, = 600. Tính BC. b. a. a = 5 cm, b = 9 cm, = 450. Tính c, , . c. = 400, = 1000, c = 12 cm. Tính a, b, . d. a = 14 cm, b = 18 cm, c = 20 cm. Tính , , . e. = 600, = 450, b = 4 cm. Tính a, c, . f. = 300, a = 6 cm. Tính R. Bài 2: Cho tam giác ABC, biết: a. a = 7 cm, b = 8 cm, c = 6 cm. Tính độ dài các đường trung tuyến của tam giác ABC. b. a = 5 cm, b = 4 cm, c = 3 cm. Lấy D đối xứng với B qua C. Tính AD, ma. Bài 3: Cho tam giác ABC có b = 5 cm, c = 7 cm, = 450. Tính cạnh a, ha, mb và R của tam giác ABC. Bài 4: Cho tam giác ABC có a = 21 cm, b = 17 cm, c = 10 cm. Tính diện tích S, chiều cao ha và R và r của tam giác ABC. Bài 5: Cho tam giác ABC có a = cm, b = 2 cm, c = 1+ cm. Tính , , chiều cao ha và R của tam giác ABC. Bài 6: Cho tam giác ABC có a = 3 cm, b = 4 cm, c = 6 cm. Tính góc lớn nhất và đường cao ứng với cạnh lớn nhất của tam giác ABC. Bài 7: Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 9 cm, BC = 10 cm. Lấy M trên cạnh BC sao cho MB = 7 cm. Tính độ dài AM. Bài 8: Cho tam giác ABC, biết: a. a = 7 cm, b = 8 cm, c = 6 cm. Tính S và ha. b. b = 7 cm, c = 5 cm, cosA = . Tính S, R và r. Bài 9: Cho tam giác MNP có MP = 13 cm, NP = 12 cm, trung tuyến AM = 8 cm. Tính diện tích S và độ dài cạnh MN. Bài 10: Giải tam giác ABC, biết: a. c = 15, = 300, = 450 b. b = 6, = 500, = 750 c. a = 12, b = 5, = 550 d. a = 9, b = 9, = 1000 e. a = 4, b = 5, c = 7. f. a = 6, b = 7,3, c = 4,8. Bài 11: Giải tam giác DEF, biết: a. DE = 7, DF = 23, = 1200 b. EF = 3,5, = 400, = 800 c. DE = 14, DF = 18, EF = 20. Bài 12: Cho tam giác ABC có b + 2c = 2a. Chứng minh rằng: a. 2sinA = sinB + sinC b. = + Bài 13: Chứng minh rằng trong mọi tam giác, ta đều có: a. ma2 + mb2 + mc2 = (a2 + b2 + c2) b. b2 - c2 = a(b cosC - c cosB)

Tài liệu đính kèm:

Chuong_II_3_Cac_he_thuc_luong_trong_tam_giac_va_giai_tam_giac.doc

Tài liệu liên quan

Giáo án Hình học 10 NC tiết 1: Các định nghĩa
Lượt xem: 1311 Lượt tải: 0
Chuyên đề Hình học – Phương trình đường thẳng
Lượt xem: 2665 Lượt tải: 3
Giáo án môn Hình 10 nâng cao tiết 31: Bài tập
Lượt xem: 1146 Lượt tải: 0
Kiểm tra 45 phút môn: Hình học 10 tiết 14
Lượt xem: 1134 Lượt tải: 0
Bài dạy Hình học 10 NC tiết 30: Phương trình tham số của đường thẳng ( tiếp theo)
Lượt xem: 1337 Lượt tải: 0
Kiểm tra 1 tiết Hình học 10 Chương 1 - Đề 1
Lượt xem: 1471 Lượt tải: 0
Giáo án tự chọn Toán 10 tiết 44 Chủ đề: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Nội dung: Phương trình đường thẳng
Lượt xem: 1363 Lượt tải: 1
Đề kiểm tra Hình học 10 cơ bản, thời gian: 45phút
Lượt xem: 1400 Lượt tải: 0
Giáo án Hình học khối 10 tiết 15: Giá trị lượng giác của một góc bất kì (từ 0 độ đến 180 độ)
Lượt xem: 1949 Lượt tải: 1
Đề cương ôn tập môn Toán học kỳ II - Lớp 10 (nâng cao)
Lượt xem: 1476 Lượt tải: 0