Các Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác

Có thể bạn quan tâm

Trang Chủ
Đăng ký
Đăng nhập
Upload
Liên hệ

Trang Chủ › Toán Học Lớp 10›Hình Học Lớp 10 Các hệ thức lượng trong tam giác

CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

1. Định lý côsin

Trong tam giác ABC bất kỳ với BC=a, AC=b, AB=c, ta có: a2 = b2 + c2 - 2 bc cosA

b2 = a2 + c2 - 2 ac cosB

c2 = a2 + b2 - 2 ab cosC

1 trang

phamhung97 Lượt xem

4603

1 Download Bạn đang xem tài liệu "Các hệ thức lượng trong tam giác", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênCÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 1. Định lý côsin Trong tam giác ABC bất kỳ với BC=a, AC=b, AB=c, ta có: a2 = b2 + c2 - 2 bc cosA b2 = a2 + c2 - 2 ac cosB c2 = a2 + b2 - 2 ab cosC Hệ quả: cos A = ; cosB = ; cosC = Độ dài đường trung tuyến của tam giác: ma2 = ; mb2 = ; mc2 = 2. Định lý sin Trong tam giác ABC bất kỳ với BC=a, AC=b, AB=c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, ta có: = = = 2R 3. Công thức tính diện tích tam giác Cho tam giác ABC bất kỳ với BC=a, AC=b, AB=c. Gọi: ha, hb, hc là các đường cao của tam giác ABC lần lượt vẽ từ đinh A, B, C. S là diện tích của tam giác ABC. R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếpcủa tam giác ABC. p = là nưa chu vi của tam giác ABC. Khi đó diện tích tam giác ABC được tính theo một trong các công thức sau: S= a.ha = b.hb = c.hc S = ab sinC= bc sinA= ac sinB S= S= pr S= BÀI TẬP Bài 1: Cho tam giác ABC, biết: a. AB = 20 cm, AC = 25 cm, = 600. Tính BC. b. a. a = 5 cm, b = 9 cm, = 450. Tính c, , . c. = 400, = 1000, c = 12 cm. Tính a, b, . d. a = 14 cm, b = 18 cm, c = 20 cm. Tính , , . e. = 600, = 450, b = 4 cm. Tính a, c, . f. = 300, a = 6 cm. Tính R. Bài 2: Cho tam giác ABC, biết: a. a = 7 cm, b = 8 cm, c = 6 cm. Tính độ dài các đường trung tuyến của tam giác ABC. b. a = 5 cm, b = 4 cm, c = 3 cm. Lấy D đối xứng với B qua C. Tính AD, ma. Bài 3: Cho tam giác ABC có b = 5 cm, c = 7 cm, = 450. Tính cạnh a, ha, mb và R của tam giác ABC. Bài 4: Cho tam giác ABC có a = 21 cm, b = 17 cm, c = 10 cm. Tính diện tích S, chiều cao ha và R và r của tam giác ABC. Bài 5: Cho tam giác ABC có a = cm, b = 2 cm, c = 1+ cm. Tính , , chiều cao ha và R của tam giác ABC. Bài 6: Cho tam giác ABC có a = 3 cm, b = 4 cm, c = 6 cm. Tính góc lớn nhất và đường cao ứng với cạnh lớn nhất của tam giác ABC. Bài 7: Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 9 cm, BC = 10 cm. Lấy M trên cạnh BC sao cho MB = 7 cm. Tính độ dài AM. Bài 8: Cho tam giác ABC, biết: a. a = 7 cm, b = 8 cm, c = 6 cm. Tính S và ha. b. b = 7 cm, c = 5 cm, cosA = . Tính S, R và r. Bài 9: Cho tam giác MNP có MP = 13 cm, NP = 12 cm, trung tuyến AM = 8 cm. Tính diện tích S và độ dài cạnh MN. Bài 10: Giải tam giác ABC, biết: a. c = 15, = 300, = 450 b. b = 6, = 500, = 750 c. a = 12, b = 5, = 550 d. a = 9, b = 9, = 1000 e. a = 4, b = 5, c = 7. f. a = 6, b = 7,3, c = 4,8. Bài 11: Giải tam giác DEF, biết: a. DE = 7, DF = 23, = 1200 b. EF = 3,5, = 400, = 800 c. DE = 14, DF = 18, EF = 20. Bài 12: Cho tam giác ABC có b + 2c = 2a. Chứng minh rằng: a. 2sinA = sinB + sinC b. = + Bài 13: Chứng minh rằng trong mọi tam giác, ta đều có: a. ma2 + mb2 + mc2 = (a2 + b2 + c2) b. b2 - c2 = a(b cosC - c cosB)

Tài liệu đính kèm:

Chuong_II_3_Cac_he_thuc_luong_trong_tam_giac_va_giai_tam_giac.doc

Tài liệu liên quan

Giáo án Hình học 10 - Trường THPT Vinh Lộc
Lượt xem: 1509 Lượt tải: 1
Giáo án Hình học 10 – Chương II - Tiết 18: Tích vô hướng của hai vectơ
Lượt xem: 1165 Lượt tải: 0
Giáo án Hình học 10 tuần 13 - Trường THPT Phước Long
Lượt xem: 1168 Lượt tải: 0
Giáo án Hình 10 - Chương 1: Véc tơ
Lượt xem: 2388 Lượt tải: 1
Giáo án Hình học 10 - Chương I: Véc tơ (13 tiết)
Lượt xem: 1534 Lượt tải: 3
Giáo án: Hình học 10 - Chương 1 - Trường thpt Trần Nhân Tông
Lượt xem: 1293 Lượt tải: 0
Giáo án Hình học 10 – Chương II - Tiết 16: Tích vô hướng của hai vectơ
Lượt xem: 1741 Lượt tải: 1
Giáo án Hình học 10 tuần 21 - Trường THPT Phước Long
Lượt xem: 1083 Lượt tải: 0
Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10 Chương 1
Lượt xem: 1898 Lượt tải: 0
Giáo án Đại 10 tiết 3 Luyện tập Bài 1: Mệnh đề
Lượt xem: 1248 Lượt tải: 0