Cho Tam Giác ABC đều Cạnh A, Trực Tâm H. Tính độ Dài Của Các Vectơ ...

• Khóa học
• Trắc nghiệm
  • Câu hỏi
  • Đề thi
  • Phòng thi trực tuyến
  • Đề tạo tự động
• Bài viết
• Hỏi đáp
• Giải BT
• Tài liệu
  • Đề thi - Kiểm tra
  • Giáo án
• Games
• Đăng nhập / Đăng ký

• Khóa học
• Đề thi
• Phòng thi trực tuyến
• Đề tạo tự động
• Bài viết
• Câu hỏi
• Hỏi đáp
• Giải bài tập
• Tài liệu
• Games
• Nạp thẻ

• Đăng nhập / Đăng ký

buinguyennganha 5 năm trước

Cho tam giác ABC đều cạnh a, trực tâm H. Tính độ dài của các vectơ HA,HB,HC

Loga Toán lớp 10 0 lượt thích 3780 xem 1 trả lời Thích Trả lời Chia sẻ nguyenlananh2042001

Lời giải:

Kéo dài $AH$ cắt $BC$ tại $M$

Vì tam giác $ABC$ đều nên $H$ vừa là trực tâm vừa là trọng tâm. Và $AM$ vừa là đường cao vừa là trung tuyến.

\(BM=\frac{BC}{2}=\frac{a}{2}\)

Áp dụng đl Pitago: \(AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=\sqrt{a^2-(\frac{a}{2})^2}=\frac{\sqrt{3}a}{2}\)

Theo tính chất đường trung tuyến và trọng tâm:

\(AH=\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}.\frac{\sqrt{3}a}{2}=\frac{\sqrt{3}a}{3}\)

Do đó: \(|\overrightarrow{HA}|=\frac{\sqrt{3}a}{3}\). Tam giác đều nên \(|\overrightarrow{HB}|=|\overrightarrow{HC}|=\frac{\sqrt{3}a}{3}\)

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước Xem hướng dẫn giải

Các câu hỏi liên quan

|2x+6|<

Giúp e giải bài này với

Cho tam giác ABC ,cmr: cos (A+B) +cos C=0

Giải phương trình

\(x^2+\left(3-\sqrt{x^2+2}\right)x=1+2\sqrt{x^2+2}\)

cho lục giác đều ABCDEF có tâm O . chứng minh rằng :

a, \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{OF}=\overrightarrow{O}\)

b, \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{O}\)

c, \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{AD}\)

d, \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MF}\) (M tùy ý )

Chứng tỏ rằng:

1, 1210- 129- 128 chia hết cho 266

2, 1113- 1112- 11 chia hết cho 109

cho các số dương a, b , c cmr

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}>=\dfrac{9}{a+b+c}\)

Các bạn cho mình hỏi bài này nhé!

Xác định tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử:

(a) D={x\(\in Z|\left|x\right|\le2\)}

(b) F={x\(\in R|x=5n,n\in Z,\left|x\right|\le20\)}

(c) I={x\(\in Z|\sqrt{x}< 4vàx=3k,k\in Z\)}

cho 2 đường thẳng \(\Delta:y=-x+5,\Delta':y=x+5\)

diện tích tam giác tạo bởi 2 đường thẳng vaf trục Ox có số đo là bao nhiêu

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến

2018 © Loga - Không Ngừng Sáng Tạo - Bùng Cháy Đam Mê Loga Team