Chứng Minh A=b=c Biết (a+b+c)^2 =3. (ab + Ac + Bc) - HOC247

Trang chủ » Cho (a+b+c)^2=3(ab+ac+bc) Chứng Minh A=b=c » Chứng Minh A=b=c Biết (a+b+c)^2 =3. (ab + Ac + Bc) - HOC247

Có thể bạn quan tâm

  • Gia Phuc

    de a=b=c thi ban phai chung minh ba so bang 1 gia tri mac dinh la x ap dung hdt

    bởi Gia Phuc 22/06/2019 Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Nguyễn Ngân

    Vì (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)Mà (a+b+c)^2=3(ab+bc+ca)a^\Rightarrowa^2+b^2+c^2=ab+bc+ca \Rightarrow1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)=0\Rightarrow1/2((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)=0 mà (a-b)^2\geqslant0 (b-c)^2\geqslant0 (c-a)^2\geqslant0 \Rightarrow Dấu = xảy ra khi a=b=c

    bởi Nguyễn Ngân 24/06/2019 Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Hào Trần

    (a + b + c)^2=3(ab+ac+bc) <=>a^2 +b^2+c^2+2ab+2ac+2bc -3ab-3ac-3bc=0 <=>a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0 <=> 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0 <=> (a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) + (c^2 - 2ca + a^2) = 0 <=> (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 0 <=> a = b = c

    bởi Hào Trần 26/06/2019 Like (1) Báo cáo sai phạm
  • Đào Trần Tuấn Anh

    (a + b + c)^2=3(ab+ac+bc) <=>a^2 +b^2+c^2+2ab+2ac+2bc -3ab-3ac-3bc=0 <=>a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0 <=> 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0 <=> (a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) + (c^2 - 2ca + a^2) = 0 <=> (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 0 <=> a = b = c

    bởi Đào Trần Tuấn Anh 16/07/2019 Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Huyền Vũ

    (a+b+c)^2=3(ab+bc+ac)

    =)a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=3ab+3bc+3ac

    =)a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3ab-3ac-3bc=0

    =)a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac=0

    =)2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc+2ac=0

    =) (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0

    =)a=b=c

    bởi Huyền Vũ 22/10/2019 Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Super Misoo

    (a+b+c)3=a3+b3+c3+(a+b+c)(ab+ac+bc)(a+b+c)3=a3+b3+c3+(a+b+c)(ab+ac+bc).

    My reasoning:

    (a+b+c)3=[(a+b)+c]3=(a+b)3+3(a+b)2c+3(a+b)c2+c3(a+b+c)3=[(a+b)+c]3=(a+b)3+3(a+b)2c+3(a+b)c2+c3 (a+b+c)3=(a3+3a2b+3a

    • Từ khóa » Cho (a+b+c)^2=3(ab+ac+bc) Chứng Minh A=b=c