Chứng Minh Rằng Nếu (a+b+c)2 = 3(ab+bc+ac) Thì A=b=c. - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

OLM App phiên bản mới, cập nhật trải nghiệm ngay!

🔥ĐẤU TRƯỜNG TRỞ LẠI, THỬ THÁCH TĂNG CẤP!!! THAM GIA NGAY

Chính thức mở đề thi thử tốt nghiệp THPT trên máy tính từ 27/12/2025, xem ngay.

OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

PT Phan Thị Hồng Nhung 3 tháng 8 2015 - olm

Chứng minh rằng nếu (a+b+c)2  = 3(ab+bc+ac)  thì a=b=c.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 TD Trần Đức Thắng 3 tháng 8 2015

TA có 

 ( a+  b+ c )^2 = 3 (ab+bc+ ac)

=> a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac = 3ab + 3ac + 3bc 

=> a^2 + b^2 + c^2 -ab-  bc - ac = 0 

=>2 ( a^2 + b^2 + c^2 - ab-bc-ac) = 0 

=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ac = 0 

=> a^2 - 2ab + b^2 + b^2 - 2bc + c^2 + c^2 - 2ac + a^ 2 = 0 

=> ( a - b)^2 +( b -c )^2 + ( c -a )^2  = 0 

=> a- b = 0 và b - c = 0 và c - a = 0 

=> a= b và b =  c và c =a 

VẬy a= b= c 

Đúng(0) O OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoO 24 tháng 6 2017

      (a + b + c)^2=3(ab+ac+bc) <=>a^2 +b^2+c^2+2ab+2ac+2bc -3ab-3ac-3bc=0 <=>a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0 <=> 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0 <=> (a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) + (c^2 - 2ca + a^2) = 0 <=> (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 0 <=> a = b = c

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên NM Nguyễn Minh Thương 28 tháng 8 2015 - olm

 bài 1 Chứng minh rằng

Nếu a,b,c lớn hơn hoặc bằng 0 thì a3+b3+c3 lớn hơn hoặc bằng 3abc

bài 2 chứng minh rằng

Nếu a2+b2+c2=ab+ac+bc thì a=b=c

ai lam dc bai nay k giup minh voi

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 OK OoO Kún Chảnh OoO 28 tháng 8 2015

a2+b2+c2=ab+ac+bc

<=>2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc

<=>a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc=0

<=>(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0

<=>a-b=0 và a-c=0 và b-c=0

<=>a=b=c

Đúng(0) TM Trịnh Minh Giang 1 tháng 8 2015 - olm

Chứng minh rằng:

a) Nếu a2+b2=ab+ba thì a=b

b) Nếu a2+b2+c2=ab+bc+ac thì a=b=c 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 LN Lê Nguyên Bách 1 tháng 8 2015

a) => 2a^2 + 2b^2 = 2ab + 2ba

=>  2a^2 + 2b^2 - 2ab - 2ba = 0

=> (a-b)^2 + (a-b)^2 = 0

=> 2(a-b)^2 = 0

=> a-b = 0

=> a = b

b) Nhân hai vế với 2 và làm tương tự câu a)

=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (a-c)^2 = 0

=> a = b = c

Đúng(0) LT Lê Thị Ngọc Huyền 28 tháng 9 2015 - olm

chứng minh rằng nếu m=a+b+c thì: (am+bc)(bm+ac)(cm+ab)=(a+b)2(b+c)2(c+a)2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 PN Phan Nguyễn Hà My 16 tháng 7 2018 - olm

Chứng minh rằng nếu :

a2  +b 2 +c2  =ab +bc+ac thì a=b=c

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 TT Trần Thùy Dương 16 tháng 7 2018

Theo đề bài có :

\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)

Ta lại có :

\(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0\)

\(\Rightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)=0\)

\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a-b=b-c=a-c=0\)

\(\Rightarrow a=b=c\)(đpcm)

Đúng(0) CA Châu Anh Phạm 29 tháng 6 2016 - olm

chứng minh rằng nếu : A2+B2+C2=AB+BC+AC

thì A=B=C

chứng minh càng chi tiết càng tốt nha các bạn cám ơn

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 NM Nguyễn Minh Thương 27 tháng 8 2015 - olm

 bài 1 Chứng minh rằng

Nếu a,b,c lớn hơn hoặc bằng 0 thì a3+b3+c3 lớn hơn hoặc bằng 3abc

bài 2 chứng minh rằng

Nếu a2+b2+c2=ab+ac+bc thì a=b=c

ai làm được 2 bài này thánh luôn

đố đó. đúng có thưởng. may ban thánh đâu có làm đc k. kho lam nen dung co

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 D dskjhf 8 tháng 4 2018

o biet

Đúng(0) BN Bùi Nhật Vy 18 tháng 7 2018 - olm

Chứng minh rằng: nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác và thỏa mãn điều kiện a2 + b2+ c2 = ab + ac + bc thì tam giác đó là tam giác đều

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 S ST 18 tháng 7 2018

Ta có; \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

Mà \(\left(a-b\right)^2\ge0;\left(b-c\right)^2\ge0;\left(c-a\right)^2\ge0\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c}\)

Vậy...

Đúng(0) KC không cần tên 30 tháng 11 2017

1chứng​ minh rằng nếu (a+b+c)​3​=3(ab+bc+ac) thì a=b=c , 2 Chứng minh rằng a/7.52n+12.6​n​ chia hết cho 19 , b, 11n+2+12​2n+1 ​chia hết cho 133

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 NT Nữ Thần Mặt Trăng 30 tháng 11 2017

1. Phải là \((a+b+c)^{\color{red}{2}}=3(ab+bc+ac)\) chứ nhỉ? VD: Với \(a=b=c=1\) thì \((a+b+c)^3=27\ne 3(ab+bc+ac)=9\) !!!

Đúng(0) KC không cần tên 30 tháng 11 2017

Mình chép nhầm đề đáng lẽ là mũ 2 nhưng lại chép thành mũ 3 bạn biết giải giải hộ mình với nhé

Đúng(0) TV Trần Văn Tú 8 tháng 10 2018

a,Chứng minh rằng (a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2+(ad-bc)2

b,Nếu a2+b2+c2=ab+ac+bc thì a=b=c

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 9 tháng 10 2022

a: \(\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)

\(=a^2c^2+b^2d^2+2bacd+a^2d^2+b^2c^2-2bacd\)

\(=a^2\left(c^2+d^2\right)+b^2\left(c^2+d^2\right)\)

\(=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)

b: \(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ba+2ac+2bc\)

=>\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)=0\)

=>(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0

=>a=b=c

Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• B 🐊Bombardiro💣Crocodilo✈️ 7 GP
• DM Đăng Minh (Meokonhonguongthuoc)Meow 4 GP
• MT 🎀🔱🎵☆MiN Tổng☆🎵🔱🎀 VIP 2 GP
• NX ✿ngoann xinhh iuu~✿ VIP 2 GP
• O ◥◣︿◢◤Ⓝⓐⓜⓚⓗôⓝⓖⓝⓗâⓨ╰(*°▽°*)╯ 2 GP
• GN Giáp Nam Phong✅ 2 GP
• NT Nguyễn Thị Bảo Linh 2 GP
• DA Dương Anh Thư 2 GP
• NT Nguyễn Thị Thảo Linh 2 GP
• NN Nguyễn Ngọc Khánh An VIP 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.