Chứng Minh Rằng Nếu (a+b+c)2 = 3(ab+bc+ac) Thì A=b=c. - Olm
Có thể bạn quan tâm
- Học bài
- Hỏi bài
- Kiểm tra
- ĐGNL
- Thi đấu
- Thư viện số
- Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
- Trợ giúp
- Về OLM
OLM App phiên bản mới, cập nhật trải nghiệm ngay!
🔥ĐẤU TRƯỜNG TRỞ LẠI, THỬ THÁCH TĂNG CẤP!!! THAM GIA NGAY
Chính thức mở đề thi thử tốt nghiệp THPT trên máy tính từ 27/12/2025, xem ngay.
OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay
- Mẫu giáo
- Lớp 1
- Lớp 2
- Lớp 3
- Lớp 4
- Lớp 5
- Lớp 6
- Lớp 7
- Lớp 8
- Lớp 9
- Lớp 10
- Lớp 11
- Lớp 12
- ĐH - CĐ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xác nhận câu hỏi phù hợpChọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip
- Tất cả
- Mới nhất
- Câu hỏi hay
- Chưa trả lời
- Câu hỏi vip
Chứng minh rằng nếu (a+b+c)2 = 3(ab+bc+ac) thì a=b=c.
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2
TD Trần Đức Thắng 3 tháng 8 2015 TA có
( a+ b+ c )^2 = 3 (ab+bc+ ac)
=> a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac = 3ab + 3ac + 3bc
=> a^2 + b^2 + c^2 -ab- bc - ac = 0
=>2 ( a^2 + b^2 + c^2 - ab-bc-ac) = 0
=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ac = 0
=> a^2 - 2ab + b^2 + b^2 - 2bc + c^2 + c^2 - 2ac + a^ 2 = 0
=> ( a - b)^2 +( b -c )^2 + ( c -a )^2 = 0
=> a- b = 0 và b - c = 0 và c - a = 0
=> a= b và b = c và c =a
VẬy a= b= c
Đúng(0) O OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoO 24 tháng 6 2017(a + b + c)^2=3(ab+ac+bc) <=>a^2 +b^2+c^2+2ab+2ac+2bc -3ab-3ac-3bc=0 <=>a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0 <=> 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0 <=> (a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) + (c^2 - 2ca + a^2) = 0 <=> (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 0 <=> a = b = c
Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên NM Nguyễn Minh Thương 28 tháng 8 2015 - olmbài 1 Chứng minh rằng
Nếu a,b,c lớn hơn hoặc bằng 0 thì a3+b3+c3 lớn hơn hoặc bằng 3abc
bài 2 chứng minh rằng
Nếu a2+b2+c2=ab+ac+bc thì a=b=c
ai lam dc bai nay k giup minh voi
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1
OK OoO Kún Chảnh OoO 28 tháng 8 2015 a2+b2+c2=ab+ac+bc
<=>2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc
<=>a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc=0
<=>(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0
<=>a-b=0 và a-c=0 và b-c=0
<=>a=b=c
Đúng(0) TM Trịnh Minh Giang 1 tháng 8 2015 - olmChứng minh rằng:
a) Nếu a2+b2=ab+ba thì a=b
b) Nếu a2+b2+c2=ab+bc+ac thì a=b=c
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1
LN Lê Nguyên Bách 1 tháng 8 2015 a) => 2a^2 + 2b^2 = 2ab + 2ba
=> 2a^2 + 2b^2 - 2ab - 2ba = 0
=> (a-b)^2 + (a-b)^2 = 0
=> 2(a-b)^2 = 0
=> a-b = 0
=> a = b
b) Nhân hai vế với 2 và làm tương tự câu a)
=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (a-c)^2 = 0
=> a = b = c
Đúng(0) LT Lê Thị Ngọc Huyền 28 tháng 9 2015 - olmchứng minh rằng nếu m=a+b+c thì: (am+bc)(bm+ac)(cm+ab)=(a+b)2(b+c)2(c+a)2
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0
PN Phan Nguyễn Hà My 16 tháng 7 2018 - olm Chứng minh rằng nếu :
a2 +b 2 +c2 =ab +bc+ac thì a=b=c
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1
TT Trần Thùy Dương 16 tháng 7 2018 Theo đề bài có :
\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)
Ta lại có :
\(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)=0\)
\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a-b=b-c=a-c=0\)
\(\Rightarrow a=b=c\)(đpcm)
Đúng(0) CA Châu Anh Phạm 29 tháng 6 2016 - olmchứng minh rằng nếu : A2+B2+C2=AB+BC+AC
thì A=B=C
chứng minh càng chi tiết càng tốt nha các bạn cám ơn
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0
NM Nguyễn Minh Thương 27 tháng 8 2015 - olm bài 1 Chứng minh rằng
Nếu a,b,c lớn hơn hoặc bằng 0 thì a3+b3+c3 lớn hơn hoặc bằng 3abc
bài 2 chứng minh rằng
Nếu a2+b2+c2=ab+ac+bc thì a=b=c
ai làm được 2 bài này thánh luôn
đố đó. đúng có thưởng. may ban thánh đâu có làm đc k. kho lam nen dung co
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1
D dskjhf 8 tháng 4 2018 o biet
Đúng(0) BN Bùi Nhật Vy 18 tháng 7 2018 - olmChứng minh rằng: nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác và thỏa mãn điều kiện a2 + b2+ c2 = ab + ac + bc thì tam giác đó là tam giác đều
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1
S ST 18 tháng 7 2018 Ta có; \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
Mà \(\left(a-b\right)^2\ge0;\left(b-c\right)^2\ge0;\left(c-a\right)^2\ge0\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c}\)
Vậy...
Đúng(0) KC không cần tên 30 tháng 11 20171chứng minh rằng nếu (a+b+c)3=3(ab+bc+ac) thì a=b=c , 2 Chứng minh rằng a/7.52n+12.6n chia hết cho 19 , b, 11n+2+122n+1 chia hết cho 133
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1
NT Nữ Thần Mặt Trăng 30 tháng 11 2017 1. Phải là \((a+b+c)^{\color{red}{2}}=3(ab+bc+ac)\) chứ nhỉ? VD: Với \(a=b=c=1\) thì \((a+b+c)^3=27\ne 3(ab+bc+ac)=9\) !!!
Đúng(0) KC không cần tên 30 tháng 11 2017Mình chép nhầm đề đáng lẽ là mũ 2 nhưng lại chép thành mũ 3 bạn biết giải giải hộ mình với nhé
Đúng(0) TV Trần Văn Tú 8 tháng 10 2018a,Chứng minh rằng (a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2+(ad-bc)2
b,Nếu a2+b2+c2=ab+ac+bc thì a=b=c
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1
NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 9 tháng 10 2022 a: \(\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)
\(=a^2c^2+b^2d^2+2bacd+a^2d^2+b^2c^2-2bacd\)
\(=a^2\left(c^2+d^2\right)+b^2\left(c^2+d^2\right)\)
\(=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)
b: \(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ba+2ac+2bc\)
=>\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)=0\)
=>(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
=>a=b=c
Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên- Tuần
- Tháng
- Năm
- B 🐊Bombardiro💣Crocodilo✈️ 7 GP
- DM Đăng Minh (Meokonhonguongthuoc)Meow 4 GP
- MT 🎀🔱🎵☆MiN Tổng☆🎵🔱🎀 VIP 2 GP
- NX ✿ngoann xinhh iuu~✿ VIP 2 GP
- O ◥◣︿◢◤Ⓝⓐⓜⓚⓗôⓝⓖⓝⓗâⓨ╰(*°▽°*)╯ 2 GP
- GN Giáp Nam Phong✅ 2 GP
- NT Nguyễn Thị Bảo Linh 2 GP
- DA Dương Anh Thư 2 GP
- NT Nguyễn Thị Thảo Linh 2 GP
- NN Nguyễn Ngọc Khánh An VIP 2 GP
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng ĐóngYêu cầu VIP
Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.
Từ khóa » Cho (a+b+c)^2=3(ab+ac+bc) Chứng Minh A=b=c
-
Chứng Minh A=b=c Biết (a+b+c)^2 =3. (ab + Ac + Bc) - HOC247
-
Cho (a + B + C) ² = 3(ab + Bc + Ca) Chứng Minh Rằng
-
Biết (a + B + C)^2 = 3(ab + Bc + Ac). Chứng Minh Rằng: A = B = C - Lazi
-
Cho (a B C)2=3(ab Bc Ac). Chứng Minh Rằng A=b=c - Olm
-
Cho (a+b+c)2=3(ab+ac+bc). CM A=b=cGiúp Mình Với - Hoc24
-
Cho (a B C)2=3(ab Bc Ac). Chứng Minh Rằng A=b=c - Hoc24
-
Cho (a + B + C)^2 = 3(ab + Bc + Ac). Khi đó... - Vietjack.online
-
Chứng Minh Rằng: A2 + B2 + C2=ab+bc+ca Thì A=b=c
-
[PDF] 50 BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC
-
If ( A + B + C )^2 = 3 ( Ab + Bc + Ca ) , Then Which One Of The Following ...
-
[PDF] CHUYÊN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC
-
Cho Abc Là độ Dài 3 Cạnh Của Một Tam Giác. Chứng Minh: Ab + Bc + ...
-
Chứng Minh Rằng Nếu (a+b+c)2=3×(ab+bc+ac) Thì A=b=c Giúp Mik