Chứng Minh Rằng Nếu (a+b+c)2 = 3(ab+bc+ac) Thì A=b=c. - Olm

Đăng nhập K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp Mua vip

Hành động

• Cập nhật
• Xóa

Hành động

• Báo cáo
• Cập nhật
• Xóa

PT Phan Thị Hồng Nhung 3 tháng 8 2015

Chứng minh rằng nếu (a+b+c)2  = 3(ab+bc+ac)  thì a=b=c.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2

TD Trần Đức Thắng 3 tháng 8 2015

TA có 

 ( a+  b+ c )^2 = 3 (ab+bc+ ac)

=> a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac = 3ab + 3ac + 3bc 

=> a^2 + b^2 + c^2 -ab-  bc - ac = 0 

=>2 ( a^2 + b^2 + c^2 - ab-bc-ac) = 0 

=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ac = 0 

=> a^2 - 2ab + b^2 + b^2 - 2bc + c^2 + c^2 - 2ac + a^ 2 = 0 

=> ( a - b)^2 +( b -c )^2 + ( c -a )^2  = 0 

=> a- b = 0 và b - c = 0 và c - a = 0 

=> a= b và b =  c và c =a 

VẬy a= b= c 

Đúng(0)

O OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoO 24 tháng 6 2017

      (a + b + c)^2=3(ab+ac+bc) <=>a^2 +b^2+c^2+2ab+2ac+2bc -3ab-3ac-3bc=0 <=>a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0 <=> 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0 <=> (a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) + (c^2 - 2ca + a^2) = 0 <=> (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 0 <=> a = b = c

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên NM Nguyễn Minh Thương 28 tháng 8 2015

 bài 1 Chứng minh rằng

Nếu a,b,c lớn hơn hoặc bằng 0 thì a3+b3+c3 lớn hơn hoặc bằng 3abc

bài 2 chứng minh rằng

Nếu a2+b2+c2=ab+ac+bc thì a=b=c

ai lam dc bai nay k giup minh voi

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1

OK OoO Kún Chảnh OoO 28 tháng 8 2015

a2+b2+c2=ab+ac+bc

<=>2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc

<=>a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc=0

<=>(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0

<=>a-b=0 và a-c=0 và b-c=0

<=>a=b=c

Đúng(0) TM Trịnh Minh Giang 1 tháng 8 2015

Chứng minh rằng:

a) Nếu a2+b2=ab+ba thì a=b

b) Nếu a2+b2+c2=ab+bc+ac thì a=b=c 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1

LN Lê Nguyên Bách 1 tháng 8 2015

a) => 2a^2 + 2b^2 = 2ab + 2ba

=>  2a^2 + 2b^2 - 2ab - 2ba = 0

=> (a-b)^2 + (a-b)^2 = 0

=> 2(a-b)^2 = 0

=> a-b = 0

=> a = b

b) Nhân hai vế với 2 và làm tương tự câu a)

=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (a-c)^2 = 0

=> a = b = c

Đúng(0) LT Lê Thị Ngọc Huyền 28 tháng 9 2015

chứng minh rằng nếu m=a+b+c thì: (am+bc)(bm+ac)(cm+ab)=(a+b)2(b+c)2(c+a)2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 PN Phan Nguyễn Hà My 16 tháng 7 2018

Chứng minh rằng nếu :

a2  +b 2 +c2  =ab +bc+ac thì a=b=c

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1

TT Trần Thùy Dương 16 tháng 7 2018

Theo đề bài có :

\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)

Ta lại có :

\(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0\)

\(\Rightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)=0\)

\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a-b=b-c=a-c=0\)

\(\Rightarrow a=b=c\)(đpcm)

Đúng(0) CA Châu Anh Phạm 29 tháng 6 2016

chứng minh rằng nếu : A2+B2+C2=AB+BC+AC

thì A=B=C

chứng minh càng chi tiết càng tốt nha các bạn cám ơn

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 NM Nguyễn Minh Thương 27 tháng 8 2015

 bài 1 Chứng minh rằng

Nếu a,b,c lớn hơn hoặc bằng 0 thì a3+b3+c3 lớn hơn hoặc bằng 3abc

bài 2 chứng minh rằng

Nếu a2+b2+c2=ab+ac+bc thì a=b=c

ai làm được 2 bài này thánh luôn

đố đó. đúng có thưởng. may ban thánh đâu có làm đc k. kho lam nen dung co

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1

D dskjhf 8 tháng 4 2018

o biet

Đúng(0) BN Bùi Nhật Vy 18 tháng 7 2018

Chứng minh rằng: nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác và thỏa mãn điều kiện a2 + b2+ c2 = ab + ac + bc thì tam giác đó là tam giác đều

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1

S ST 18 tháng 7 2018

Ta có; \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

Mà \(\left(a-b\right)^2\ge0;\left(b-c\right)^2\ge0;\left(c-a\right)^2\ge0\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c}\)

Vậy...

Đúng(0) KC không cần tên 30 tháng 11 2017

1chứng​ minh rằng nếu (a+b+c)​3​=3(ab+bc+ac) thì a=b=c , 2 Chứng minh rằng a/7.52n+12.6​n​ chia hết cho 19 , b, 11n+2+12​2n+1 ​chia hết cho 133

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1

NT Nữ Thần Mặt Trăng 30 tháng 11 2017

1. Phải là \((a+b+c)^{\color{red}{2}}=3(ab+bc+ac)\) chứ nhỉ? VD: Với \(a=b=c=1\) thì \((a+b+c)^3=27\ne 3(ab+bc+ac)=9\) !!!

Đúng(0)

KC không cần tên 30 tháng 11 2017

Mình chép nhầm đề đáng lẽ là mũ 2 nhưng lại chép thành mũ 3 bạn biết giải giải hộ mình với nhé

Đúng(0) TV Trần Văn Tú 8 tháng 10 2018

a,Chứng minh rằng (a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2+(ad-bc)2

b,Nếu a2+b2+c2=ab+ac+bc thì a=b=c

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1

NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 9 tháng 10 2022

a: \(\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)

\(=a^2c^2+b^2d^2+2bacd+a^2d^2+b^2c^2-2bacd\)

\(=a^2\left(c^2+d^2\right)+b^2\left(c^2+d^2\right)\)

\(=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)

b: \(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ba+2ac+2bc\)

=>\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)=0\)

=>(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0

=>a=b=c

Đúng(0) Đăng nhập

• Trang chủ
• Học bài
• Hỏi đáp
• Kiểm tra
• Trợ giúp
• Bài viết
  • Tin tức
  • Cuộc thi

Hãy đăng nhập để tiếp tục sử dụng OLM

Tên đăng nhập Mật khẩu Ghi nhớ đăng nhập Quên mật khẩu? Đăng nhập Chưa có tài khoản? Mã xác thực Tiếp tục Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.

Không Có

Yêu cầu đăng nhập

Bạn phải đăng nhập để thực hiện hành động này:

Đăng nhập Hoặc Đăng ký

Cảnh báo

Đóng