Chứng Minh Với Mọi N Thuộc N*, Ta Có: 13^n – 1 Chia Hết Cho 6

Trang chủ » Chứng Minh Rằng N^3-13n Chia Hết Cho 6 » Chứng Minh Với Mọi N Thuộc N*, Ta Có: 13^n – 1 Chia Hết Cho 6

Có thể bạn quan tâm

* Hướng dẫn giải

Đặt un = 13n – 1

+ Với n = 1 thì u1 = 13 – 1 = 12 chia hết 6

+ Giả sử: uk = 13k – 1 chia hết cho 6.

⇒ uk + 1 = 13k + 1 – 1

              = 13k+1 + 13k – 13k – 1

              = 13k(13 – 1) + 13k – 1

              = 12.13k + uk.

Mà 12.13k ⋮ 6; uk ⋮ 6.

⇒ uk + 1 ⋮ 6.

⇒ un ⋮ 6 với mọi n ∈ N.

hay 13n – 1 ⋮ 6 với mọi n ∈ N.

Từ khóa » Chứng Minh Rằng N^3-13n Chia Hết Cho 6