Cmr A^4 + B^4 >= A^3b + Ab^3 - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

Khối lớp

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài Chọn lớp: Tất cả Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Chọn môn: Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Âm nhạc Mỹ thuật Gửi câu hỏi ẩn danh Tạo câu hỏi Hủy

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• KuDo Shinichi

12 tháng 4 2016 lúc 11:09

Cmr a^4 + b^4 >= a^3b + ab^3

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 3 0 Gửi Hủy Cá Trê Siêu Hạng 12 tháng 4 2016 lúc 11:17

a4 + b4 >= a^3b+ab^3

<=> a^4 + b^4 - a^3b + ab^3>=0

<=> a^3(a-b) - b^3(a-b)>=0

<=> (a-b)(a^3-b^3)>=0

<=> (a-b)^2(a^2+ab+b^2)>=0

(a-b)^2 >=0 (luôn luôn); a^2+ab+b^2>=0

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy SKT_ Lạnh _ Lùng 12 tháng 4 2016 lúc 11:24

a4 + b4 >= a^3b+ab^3

<=> a^4 + b^4 - a^3b + ab^3>=0

<=> a^3(a-b) - b^3(a-b)>=0

<=> (a-b)(a^3-b^3)>=0

<=> (a-b)^2(a^2+ab+b^2)>=0

(a-b)^2 >=0 (luôn luôn); a^2+ab+b^2>=0

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy kagamine rin len 12 tháng 4 2016 lúc 11:58

giả sử a^4+b^4>/a^3b+ab^3

<=> a^4+b^4-a^3b-ab^3>/0

<=> a^3(a-b)+b^3(b-a)>/0

<=> a^3(a-b)-b^3(a-b)>/0

<=> (a-b)(a^3-b^3)>/0

<=> (a-b)(a-b)(a^2+ab+b^2)>/0

<=> (a-b)^2.(a^2+ab+b^2)>/0

vì (a-b)^2>/0 (với moi a,b),a^2+ab+b^2>/0 (với mọi a,b)

=> (a-b)^2.(a^2+ab+b^2)>/0 (với mọi a,b) đúng 

vậy a^4+b^4>/a^3b+ab^3 (đpcm)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Lê Mạnh Hùng

8 tháng 9 2016 lúc 14:58

CMR : \(a^4+b^4\)lớn hơn hoặc bằng \(ab^3+a^3b\)

 

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• bui minh quang

28 tháng 7 2016 lúc 11:22

1 Cho a+b+c =0; a^2+b^2+c^2 =1.CMR a^4+b^4+c^4=1/2

2Cho a^2-b^2=4c^2 CMR (5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(3a-5b)^2

3 CMR Nếu (a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2 với x,y khác o thì a/x=b/y

 

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• nguyễn Hoành Minh Hiếu

12 tháng 7 2016 lúc 21:46

a^4+a^3b+ab^3+b^4>=4

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0

• pokiwar

9 tháng 5 2019 lúc 18:06

cho a,b,c >0 a+b+c=4 . Cmr (a+b)(b+c)(c+a)>_ a^3b^3c^3

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• tư

8 tháng 3 2016 lúc 20:45

cma^4+b^4>=a^3b+ab^3 với mọi ab

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 2 0

• Vũ Nguyễn Phương Thảo

7 tháng 4 2020 lúc 22:25

\(a^4+b^4\ge a^3b+ab^3\)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0

• pham anh khoa

29 tháng 4 2020 lúc 18:52

Chứng minh rằng vs mọi a,b ta có a^4+b^4>hoặc =a^3b+ab^3

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 2 0

• Ngô Chi Lan

12 tháng 8 2020 lúc 22:01

Cho a,b,c dương. CMR:

a) \(a+\frac{a}{1+ab}+\frac{4}{a+2c}\ge\frac{8a}{1+ab+ac}\)

b) \(\frac{4a}{b}+\frac{3b}{a}+\frac{b}{a+b}\ge6\)

 

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• Trương Phát

1 tháng 6 2016 lúc 10:59

Cho:a,b thuộc R. CM: 2(a^4 + b^4) >= ab^3 + a^3b + 2a^2b^2

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 8 (Cánh Diều)
• Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 8 (Cánh Diều)
• Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)