Cmr A^4 + B^4 >= A^3b + Ab^3 - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

Khối lớp

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• KuDo Shinichi

12 tháng 4 2016 lúc 11:09

Cmr a^4 + b^4 >= a^3b + ab^3

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 3 0 Gửi Hủy Cá Trê Siêu Hạng 12 tháng 4 2016 lúc 11:17

a4 + b4 >= a^3b+ab^3

<=> a^4 + b^4 - a^3b + ab^3>=0

<=> a^3(a-b) - b^3(a-b)>=0

<=> (a-b)(a^3-b^3)>=0

<=> (a-b)^2(a^2+ab+b^2)>=0

(a-b)^2 >=0 (luôn luôn); a^2+ab+b^2>=0

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy SKT_ Lạnh _ Lùng 12 tháng 4 2016 lúc 11:24

a4 + b4 >= a^3b+ab^3

<=> a^4 + b^4 - a^3b + ab^3>=0

<=> a^3(a-b) - b^3(a-b)>=0

<=> (a-b)(a^3-b^3)>=0

<=> (a-b)^2(a^2+ab+b^2)>=0

(a-b)^2 >=0 (luôn luôn); a^2+ab+b^2>=0

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy kagamine rin len 12 tháng 4 2016 lúc 11:58

giả sử a^4+b^4>/a^3b+ab^3

<=> a^4+b^4-a^3b-ab^3>/0

<=> a^3(a-b)+b^3(b-a)>/0

<=> a^3(a-b)-b^3(a-b)>/0

<=> (a-b)(a^3-b^3)>/0

<=> (a-b)(a-b)(a^2+ab+b^2)>/0

<=> (a-b)^2.(a^2+ab+b^2)>/0

vì (a-b)^2>/0 (với moi a,b),a^2+ab+b^2>/0 (với mọi a,b)

=> (a-b)^2.(a^2+ab+b^2)>/0 (với mọi a,b) đúng 

vậy a^4+b^4>/a^3b+ab^3 (đpcm)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Lê Mạnh Hùng

8 tháng 9 2016 lúc 14:58

CMR : \(a^4+b^4\)lớn hơn hoặc bằng \(ab^3+a^3b\)

 

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• bui minh quang

28 tháng 7 2016 lúc 11:22

1 Cho a+b+c =0; a^2+b^2+c^2 =1.CMR a^4+b^4+c^4=1/2

2Cho a^2-b^2=4c^2 CMR (5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(3a-5b)^2

3 CMR Nếu (a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2 với x,y khác o thì a/x=b/y

 

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• nguyễn Hoành Minh Hiếu

12 tháng 7 2016 lúc 21:46

a^4+a^3b+ab^3+b^4>=4

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0

• pokiwar

9 tháng 5 2019 lúc 18:06

cho a,b,c >0 a+b+c=4 . Cmr (a+b)(b+c)(c+a)>_ a^3b^3c^3

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• tư

8 tháng 3 2016 lúc 20:45

cma^4+b^4>=a^3b+ab^3 với mọi ab

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 2 0

• Vũ Nguyễn Phương Thảo

7 tháng 4 2020 lúc 22:25

\(a^4+b^4\ge a^3b+ab^3\)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0

• pham anh khoa

29 tháng 4 2020 lúc 18:52

Chứng minh rằng vs mọi a,b ta có a^4+b^4>hoặc =a^3b+ab^3

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 2 0

• Ngô Chi Lan

12 tháng 8 2020 lúc 22:01

Cho a,b,c dương. CMR:

a) \(a+\frac{a}{1+ab}+\frac{4}{a+2c}\ge\frac{8a}{1+ab+ac}\)

b) \(\frac{4a}{b}+\frac{3b}{a}+\frac{b}{a+b}\ge6\)

 

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• Trương Phát

1 tháng 6 2016 lúc 10:59

Cho:a,b thuộc R. CM: 2(a^4 + b^4) >= ab^3 + a^3b + 2a^2b^2

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 8 (Cánh Diều)
• Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 8 (Cánh Diều)
• Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)