HELPPPPP ME 1. CMR (a^4+b^4)/2 ≥ Ab^3+a^3b-a^2b^2 2. Cho ...

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

• • Đăng nhập
  • |
  • Đăng ký
  

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

+

Lưu vào

• +

  Danh mục mới

Lưu

• trantien1988
• Chưa có nhóm

• Trả lời

  0

• Điểm

  4

• Cảm ơn

  0

• Toán Học
• Lớp 8
• 20 điểm
• trantien1988 - 19:04:57 08/05/2020

HELPPPPP ME 1. CMR (a^4+b^4)/2 ≥ ab^3+a^3b-a^2b^2 2. Cho hai số dương a và b trong đó a=5-b tìm gtnn của P= 1/a + 1/b

• Hỏi chi tiết
• Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

• gainhangheo2506
• Chưa có nhóm

• Trả lời

  8101

• Điểm

  162156

• Cảm ơn

  5513

• gainhangheo2506
Đây là một chuyên gia, câu trả lời của người này mang tính chính xác và tin cậy cao
• Câu trả lời hay nhất!
• 08/05/2020

1.

` (a^4+b^4)/2 ≥ ab^3+a^3b-a^2b^2`

$\to$ ` 2a^4+2b^4 ≥ 4ab^3+4a^3b-4a^2b^2`

$\to$ `(2a^4-4a^3b+2a^2b^2)+(2b^4-2ab^3+2a^2b^2) ≥ 0`

$\to$ `2(a^2-ab)^2+2(b^2-ab)^2 ≥ 0` (luôn đúng)

2.

Áp dụng định lý Cauchy, ta có:

`P=1/a+1/b ≥ 4/(a+b)`

`P ≥ 4/5`

Dấu "=" xảy ra khi: `a=b=5/2`

Vậy `P_{min}=4/5` khi `a=b=5/2`

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar2 voteGửiHủy

• Cảm ơn 2
• Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiết

• vandat13012006
• Anh Em Siêu Nhân

• Trả lời

  6067

• Điểm

  151412

• Cảm ơn

  5258

• vandat13012006

• 08/05/2020

Biết làm mỗi câu 2) Thông cảm nhé !

Ta đi chứng minh BĐT sau : $\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} ≥ \dfrac{4}{a+b}$ với $a,b>0$

Thật vậy, BĐT đã cho tương đương :

$(a+b).(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}) ≥ 4$

Điều này luôn đúng khi sử dụng $AM-GM$.

$a+b ≥2\sqrt[]{ab}$

$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b} ≥ 2.\sqrt[]{\dfrac{1}{ab}} $

$⇒ (a+b).(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}) ≥ 4$

Áp dụng vào bài toán thì :

$\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} ≥ \dfrac{4}{a+b} = \dfrac{4}{5}$

Do $a=5-b ⇒a+b=5$

Dấu "=" xảy ra $⇔a=b=2,5$

Vậy $P_{Min} = \dfrac{4}{5}$ tại $a=b=2,5$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarGửiHủy

• Cảm ơn 1
• Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiếtXEM LỜI GIẢI SGK TOÁN 8 - TẠI ĐÂY

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bảng tin

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Lý do báo cáo vi phạm?

Gửi yêu cầu Hủy

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát

• 
• 
• 

Tải ứng dụng

• Hướng dẫn sử dụng
• Điều khoản sử dụng
• Nội quy hoidap247
• Góp ý
• Tin tức

• Inbox: m.me/hoidap247online
• Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.

Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.