Lý Thuyết Phép Chia Phân Số, 1. Số Nghịch đảo. Hai Số được Gọi Là ...

Trang chủ » Chứng Minh Số Nghịch đảo » Lý Thuyết Phép Chia Phân Số, 1. Số Nghịch đảo. Hai Số được Gọi Là ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 6 Toán lớp 6 (sách cũ) Lý thuyết phép chia phân số, 1. Số nghịch đảo. Hai số... 1. Số nghịch đảo. Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.. Lý thuyết phép chia phân số - Phép chia phân số

1. Số nghịch đảo 

Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

Từ đó suy ra chỉ có những số khác 0 thì mới có số nghịch đảo.

Nếu phân số \(\frac{a}{b}\neq 0\) thì số nghịch đảo của nó là \(\frac{b}{a}\) .

2. Phép chia phân số 

Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân phân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.

                 \(\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{d}{c}\), với \(\frac{c}{d}\neq 0\).

Nói riêng:

Nếu a là một số nguyên và \(\frac{c}{d}\neq 0\) thì \(a:\frac{c}{d}=\frac{a}{1}:\frac{c}{d}=\frac{a}{1}.\frac{d}{c}=\frac{a.d}{c}\).

Nếu c là một số nguyên khác 0 thì \(\frac{a}{b}:c=\frac{a}{b}:\frac{c}{1}=\frac{a}{b}.\frac{1}{c}=\frac{a}{b.c}\) .

Như vậy :

Muốn chia một số nguyên cho một phân số khác 0, ta nhân số nguyên với nghịch đảo của số chia.

                                            \(a:\frac{c}{d}=\frac{a.d}{c}\).

Muốn chia một phân số cho một số nguyên khác 0, ta nhân mẫu của phân số bị chia với số nguyên và giữ nguyên tử số.

                                           \(\frac{a}{b}:c=\frac{a}{b.c}\).

Advertisements (Quảng cáo)

Lưu ý:

a) Nếu \(\frac{a}{b}\neq 0\) , \(\frac{c}{d}\neq 0\) và \(\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{p}{q}\) thì nhân cả hai vế của đẳng thức này với \(\frac{c}{d}\) ta được \(\left (\frac{a}{b}:\frac{c}{d} \right ).\frac{c}{d}=\frac{p}{q}.\frac{c}{d}.\)

Nhưng vế trái 

\(\left (\frac{a}{b}:\frac{c}{d} \right ).\frac{c}{d}=\left (\frac{a}{b}.\frac{d}{c} \right ).\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\left (\frac{d}{c}.\frac{c}{d} \right )=\frac{a}{b}.1=\frac{a}{b}\).

Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{p}{q}.\frac{c}{d}\).

Bây giờ chia cả hai vế của đẳng thức vừa tìm được cho \(\frac{p}{q}\) ta được:

             \(\frac{a}{b}:\frac{p}{q}=\left (\frac{p}{q}.\frac{c}{d} \right ):\frac{p}{q}=\left (\frac{p}{q}.\frac{c}{d} \right ).\frac{q}{p}\)

        \(=\left (\frac{c}{d}.\frac{p}{q} \right ).\frac{q}{p}=\frac{c}{d}.\left (\frac{p}{q}.\frac{q}{p} \right )\frac{c}{d}.1=\frac{c}{d}.\)

Vậy  \(\frac{c}{d}=\frac{a}{b}:\frac{c}{d}.\)

b) Nếu \(\frac{c}{d}\neq 0\) và \(\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{p}{q}\) thì  \(\frac{a}{b}=\frac{p}{q}:\frac{c}{d}.\)

Thật vậy nếu \(\frac{c}{d}\neq 0\) và \(\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{p}{q}\) thì chia cả hai vế của đẳng thức cho \(\frac{c}{d}\) ta được:

          \(\left (\frac{a}{b}.\frac{c}{d} \right ):\frac{c}{d}=\left (\frac{a}{b}.\frac{c}{d} \right ).\frac{d}{c}=\frac{a}{b}.\left (\frac{c}{d}.\frac{d}{c} \right )=\frac{a}{b}.1=\frac{a}{b}.\)

Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{p}{q}:\frac{c}{d}\).

                 

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 6 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • Toán 6 sách Cánh diều
  • Toán 6 Sách Chân trời sáng tạo
  • Toán 6 sách Kết nối tri thức
  • Sách bài tập Toán 6 - Kết nối tri thức
  • Sách bài tập Toán lớp 6 - Chân trời sáng tạo
  • Sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
  • Vở thực hành Toán 6 (Kết nối tri thức)
  • Môn học khác Lớp 6

Advertisements (Quảng cáo)

Danh sách bài tập

Bài 92 trang 44 sgk Toán 6 tập 2, Minh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 10 km/h hết 1/5... Bài 93 trang 44 sgk Toán 6 tập 2, Tính: Bài 89 trang 43 sgk Toán 6 tập 2, Thực hiện phép chia: Bài 90 trang 43 môn Toán 6 tập 2, Tìm x, biết: Bài 91 trang 44 sgk Toán 6 tập 2, Người ta đóng 225 lít nước khoáng vào loại chai 3/4 lít. Hỏi đóng được... Bài 1, bài 2 Tiết 126 trang 136 sgk Toán 4, Kiến thức cần nhớ Bài 1: Viết phân số đảo ngược của mỗi...

Mới cập nhật

Câu hỏi Bài 2 trang 70 Toán 6 Tập 1 : Một chú ốc sên sáng sớm ở vị trí A trên cây cột... Trả lời câu hỏi Bài 2 trang 70 Toán 6 Tập 1 . Hỏi sáng hôm sau chú ốc sên cách A bao nhiêu... Bài 23.2 trang 62 SBT KHTN 6 – Cánh diều: Nhóm động vật nào dưới đây không thuộc động vật có xương sống? Phân tích và lời giải bài 23.2 trang 62 sách bài tập (SBT) Khoa học tự nhiên 6 - Cánh diều - Bài... Giải bài 2 trang 33 Toán 6 tập 2 cánh diều: Viết các phân số sau theo thứ tự tăng dần Hướng dẫn giải bài 2 trang 33 SGK Toán 6 tập 2 Cánh diều. Bài 2 So sánh các phân số. Hỗn số dương Viết các... Câu A24 trang 10 SBT Tin học lớp 6 – Cánh Diều: 2) Khi cần phân biệt nhiều hơn hai trường hợp, có thể... Vận dụng kiến thức đã học và hiểu biết thực tế của bản thân. Giải và trình bày phương pháp giải câu A24 trang... Câu hỏi Bài 4 trang 13 Toán lớp 6 Tập 1 : Cho ba tập hợp: M = {1; 5}, A = {1; 3;... Trả lời câu hỏi Bài 4 trang 13 Toán 6 Tập 1 . Bài 4. Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp... Bài 5 trang 86 Sách Tài liệu dạy – học Vật lý 6: Hãy tìm hiểu các vật dụng có sử dụng nguyên tắc... Bài 5 trang 86 Sách Tài liệu dạy – học Vật lí 6. c) Chiếc xe đẩy tay (xe cút kít): điểm tựa là... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Chứng Minh Số Nghịch đảo