Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + N.(n + 1) - HOC247

YOMEDIA NONE Trang chủ Hỏi đáp lớp 6 ADMICRO Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)

Giúp mik nha đề hsg Toán hơi khó

Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)

Theo dõi Vi phạm ATNETWORK

Trả lời (4)

• 

  Đối với bài này sử dụng 2 cách :

  Cách 1:

  Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhên liên tiếp, khi đó:

  Gọi a1 = 1.2 → 3a1 = 1.2.3 → 3a1 = 1.2.3 - 0.1.2 a2 = 2.3 → 3a2 = 2.3.3 → 3a2 = 2.3.4 - 1.2.3 a3 = 3.4 → 3a3 = 3.3.4 → 3a3 = 3.4.5 - 2.3.4 ………………….. an-1 = (n - 1)n → 3an-1 =3(n - 1)n → 3an-1 = (n - 1)n(n + 1) - (n - 2)(n - 1)n an = n(n + 1) → 3an = 3n(n + 1) → 3an = n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)

  Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:

  3(a1 + a2 + … + an) = n(n + 1)(n + 2)

  Cách 2: Ta có

  3A = 1.2.3 + 2.3.3 + … + n(n + 1).3 = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(3 - 1) + … + n(n + 1)[(n - 2) - (n - 1)] = 1.2.3 - 1.2.0 + 2.3.3 - 1.2.3 + … + n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)

  * Tổng quát hoá ta có:

  k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = 3k(k + 1). Trong đó k = 1; 2; 3; …

  Ta dễ dàng chứng minh công thức trên như sau:

  k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = k(k + 1)[(k + 2) - (k - 1)] = 3k(k + 1)

  bởi Quách Minh Quân 02/04/2019 Like (0) Báo cáo sai phạm
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

• 

  S=1.2+2.3+3.4+.............+n(n+1) =1(1+1) + 2(2+1) + 3(3+1) +...+n(n+1) =(1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2) + (1 + 2 + 3 + ...+ n) ta có các công thức: 1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2 = n(n+1)(2n+1)/6 1 + 2 + 3 + ...+ n = n(n+1)/2 thay vào ta có: S = n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2 =n(n+1)/2[(2n+1)/3 + 1] =n(n+1)(n+2)/3

  bởi Chia văn tay ak 02/04/2019 Like (0) Báo cáo sai phạm
• 

  a=1-2+2-3+3-4+...+n+n-1

  a=1-1

  a=0

  bởi nguyenlaithai huy 6a1 02/04/2019 Like (0) Báo cáo sai phạm
• 

  giống như 2 bạn đầu

  bởi Nguyễn Đức Thái 03/04/2019 Like (0) Báo cáo sai phạm

Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời. Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy NONE

Các câu hỏi mới

• Giải: (xleft( {x - 3} ight) - {left( {3 - x} ight)^2} = 27)

  x(x-3)-(3-x)2=27

  25/11/2022 | 1 Trả lời

• Tìm số tự nhiên n biết n+2 chia hết cho n-1

  tìm số tự nhiên n biết n+2chia hết cho n-1

  29/11/2022 | 1 Trả lời

• Tìm STNnhỏ nhất có 3 chữ số sao cho chia 14 dư 5, chia 13 dư 8

  tìm STN nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho chia 14 dư 5, chia 13 dư 8

  03/12/2022 | 1 Trả lời

• BT5: Tính tổng

  a) 1+2-3-4+5+6-7-8+......+1998-1999-2000+2021

  b) 1-3+5-7+9-11+.......-1999-2001

  04/12/2022 | 0 Trả lời

• Cho biết n và 2n+3 không nguyên tố cùng nhau, tìm ƯCLN của n và 2n+3

  Cho biết n và 2n+3 không nguyên tố cùng nhau, tìm ƯCLN của n và 2n+3

  08/12/2022 | 0 Trả lời

• (x 1)*(x 2)*(x-3)=0

  (x 1)*(x 2)*(x-3)=0

  11/12/2022 | 1 Trả lời

• Tìm số nguyên x biết

  -12+3(-3+7)= -18

  (-4).x2 + 1= -15

  (2x3+5)-7= -18

  11/12/2022 | 1 Trả lời

• Tìm x,y nguyên:

  Tìm x,y nguyên:

  1, (x-5).(y+4)= -7

  2, (2x +1).(y-5)= -5

  12/12/2022 | 1 Trả lời

• Biết a là số dư khi chia một số bất kì cho 7, a không thể nhận giá trị nào?

  Táinmrnene

  13/12/2022 | 0 Trả lời

• Tìm x, y thuộc Z: 4x-3)(y-4)=17

  (4x-3)(y-4)=17

  17/12/2022 | 1 Trả lời

• Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a:3, a:5, a:7 có số dư lần lượt là 2,4,6

  tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a:3, a:5, a:7 có số dư lần lượt là 2,4,6

  18/12/2022 | 1 Trả lời

• Một mảnh đất hình vuông ABCD được mở rộng về bốn phía, mỗi phía 5m thành hình vuông. Phần diện tích tăng thêm là (400m^2). Tính diện tích và chu vi của hình vuông ban đầu?

  20/12/2022 | 0 Trả lời

• Tìm ƯCLN\((n^2+n; 2n+1)\)

  21/12/2022 | 0 Trả lời

• Tìm ước của -12,-10,17,-11.

  a) Tìm ước của -12,-10,17,-11

  b) tìm ước chung (-16,24)

  c) tìm bốn bội của -7,8

  24/12/2022 | 1 Trả lời

• Hãy dùng sáu số 5, dấu các phép tính, dấu ngoặc để viết thành dãy tính có kết quả là: 100; 50; 15.

  Hãy dùng sáu số 5, dấu các phép tính, dấu ngoặc để viết thành dãy tính có kết quả là 100; 50; 15.

  24/12/2022 | 0 Trả lời

• Tính: 125.(-24)+ 24.225

  125.(-24)+ 24.225

  26/12/2022 | 2 Trả lời

• Tìm các số nguyên n sao cho 2n chia hết cho n+5.

  Tìm các số nguyên n sao cho 2n chia hết cho n+5

  27/12/2022 | 0 Trả lời

• Chứng minh \(2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5} + {2^6} + {2^7} + {2^8}\) chia hết cho -6

  Chứng minh \(2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5} + {2^6} + {2^7} + {2^8}\) chia hết cho -6

  10/01/2023 | 2 Trả lời

• Tính: -1 + 2+ ( -3 ) + 4 (-5 )+... + 98 ( -99)

  -1 + 2+ ( -3 ) + 4 (-5 )+... + 98 ( -99)

  giúp tui giới mọi người SOS

  13/01/2023 | 2 Trả lời

• Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: A = ( x - 2 ) ² + ( y + 3) ²

  Bài 2 : Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau a) A = ( x - 2 ) ² + ( y + 3) ² b) B = ( 5 - x ) ² + ( y -1) ² - 5 Bài 3

  d) ( x ² + 1) x ( x - 4) > 0

  26/01/2023 | 0 Trả lời

• hảy giúp mình với

  a) x-1/9 +1/3=1/y+2

  b) 3x+1/18+2y/12=2/9 và x-y= -1

  09/02/2023 | 0 Trả lời

• giải hộ mình

  Tìm 2 phân số có cùng mẫu là 17, Tử là các số tự nhiên liên tiếp mà là phân số nằm giữa đó

  10/02/2023 | 0 Trả lời

• Câu hỏi toán

  Tìm các số nguyên x,y: 25-y^2=8.(x-2023)^2 Giải dễ hiểu tí

  11/02/2023 | 0 Trả lời

• trả lời hộ mình câu hỏi

  cho s = 3 phần 10 +3 phần 11 +3 phần 12 +3 phần 13 + 3 phần 14 chứng tỏ rằng 1 < s < 2 từ đó suy ra s khong phải số tự nhiên

  20/02/2023 | 0 Trả lời

• toán học

  Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức 2023 P = 1999-2x " với xeZ.

  01/03/2023 | 0 Trả lời

ADSENSE TRACNGHIEM UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

Toán 6

Toán 6 Chân Trời Sáng Tạo

Toán 6 Kết Nối Tri Thức

Toán 6 Cánh Diều

Giải bài tập Toán 6 CTST

Giải bài tập Toán 6 KNTT

Giải bài tập Toán 6 Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 6

Ngữ văn 6

Ngữ Văn 6 CTST

Ngữ Văn 6 KNTT

Ngữ Văn 6 Cánh Diều

Soạn Văn 6 CTST

Soạn Văn 6 KNTT

Soạn Văn 6 Cánh Diều

Văn mẫu 6

Tiếng Anh 6

Giải Tiếng Anh 6 CTST

Giải Tiếng Anh 6 KNTT

Giải Tiếng Anh 6 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tiếng Anh 6 CTST

Trắc nghiệm Tiếng Anh 6 KNTT

Trắc nghiệm Tiếng Anh 6 Cánh Diều

Giải Sách bài tập Tiếng Anh 6

Khoa học tự nhiên 6

Khoa học tự nhiên 6 CTST

Khoa học tự nhiên 6 KNTT

Khoa học tự nhiên 6 Cánh Diều

Giải bài tập KHTN 6 CTST

Giải bài tập KHTN 6 KNTT

Giải bài tập KHTN 6 Cánh Diều

Trắc nghiệm Khoa học tự nhiên 6

Tin học 6

Tin học 6 CTST

Tin học 6 KNTT

Tin học 6 Cánh Diều

Giải bài tập Tin học 6 CTST

Giải bài tập Tin học 6 KNTT

Giải bài tập Tin học 6 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tin học 6

Lịch sử và Địa lý 6

Lịch sử & Địa lí 6 CTST

Lịch sử & Địa lí 6 KNTT

Lịch sử & Địa lí 6 Cánh Diều

Giải bài tập LS và ĐL 6 CTST

Giải bài tập LS và ĐL 6 KNTT

Giải bài tập LS và ĐL 6 Cánh Diều

Trắc nghiệm Lịch sử và Địa lí 6

Công nghệ 6

Công Nghệ 6 CTST

Công Nghệ 6 KNTT

Công Nghệ 6 Cánh Diều

Giải bài tập Công Nghệ 6 CTST

Giải bài tập Công Nghệ 6 KNTT

Giải bài tập Công Nghệ 6 Cánh Diều

Trắc nghiệm Công nghệ 6

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 6

Tư liệu lớp 6

Đề thi

Đề thi giữa HK1 lớp 6

Đề thi giữa HK2 lớp 6

Đề thi HK1 lớp 6

Đề thi HK2 lớp 6

Xem nhiều nhất tuần

Video Toán nâng cao lớp 6

Văn mẫu về bài thơ Lượm

Văn mẫu về Đêm nay Bác không ngủ

Văn mẫu về Sơn Tinh, Thủy Tinh

Lịch sử và Địa lí 6 Kết nối tri thức Bài 10: Hy Lạp và La Mã cổ đại

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>