Tính Tổng S = 1.2 2.3 3.4 ... N(n 1).(n 2) - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay trần phương mai 8 tháng 3 2016 lúc 12:40

Tính tổng S = 1.2 +2.3 +3.4 +...+ n(n+1).(n+2)

Lớp 6 Toán Những câu hỏi liên quan

• KHôi

23 tháng 1 2022 lúc 10:55

tính tổng S= (1.2)² + (2.3)² + (3.4)² + … + [n(n + 1)]²

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Violympic toán 6 0 0 Gửi Hủy

• Aya aya

8 tháng 9 2018 lúc 5:52

Tính tổng

S=1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100

S=1.2+2.3+...+(n-1).n.        (n thuộc N sao)

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Gửi Hủy Phong Linh 8 tháng 9 2018 lúc 6:21

Ta có : S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 99.100

=> 3S = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + .... + 99.100.101

=> 3S = 99.100.101

=> S = \(\frac{99.100.101}{3}=333300\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Minh Quang Giáo viên 11 tháng 2 2021 lúc 8:28

ta xét

\(S\left(n\right)=1.2+2.3+..+n\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.3+..+3.n.\left(n-1\right)\)

\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+..+n\left(n-1\right)\left(n+1-\left(n-2\right)\right)\)

\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+..+n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\)

\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\Rightarrow S\left(n\right)=\frac{n\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{3}\)

Áp dụng ta có \(S\left(100\right)=\frac{99.100.101}{3}=333300\)

Đúng 0 Bình luận (1) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy

• Mai Nguyên

28 tháng 2 2016 lúc 9:58

tính tổng S=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Vũ Quang Trường

2 tháng 3 2016 lúc 21:42

TÍNH TỔNG: S=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)

 

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Quốc Khánh 2 tháng 3 2016 lúc 21:46

1.2+2.3+3.4.....+n.(n+1)=A ta có 3.A=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5 -2)...+ n.(n+1) . ((n+2) - (n-1)) 3.A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+ (n-1) . n. (n+1)+ n. (n+1). (n+2) - 0.1.2 -1.2.3 -2.3.4 -3.4.5 -...(n-1)n(n+1) 3A=n.(n+1).(n+2) A=n.(n+1).(n+2)\3 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• TH

12 tháng 1 2016 lúc 23:18

1. a) Tính tổng :

D = 1.2 + 2.3+ 3.4 +...+ 99.100

b) Chứng minh:

Dn = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ n (n +1)

     = n (n + 1) . (n + 2) : 3 ( với n thuộc N*)

 

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Minh Triều 13 tháng 1 2016 lúc 5:21

 

D = 1.2 + 2.3+ 3.4 +...+ 99.100

=>3D=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3

=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+....+99.100.(101-98)

=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100

=99.100.101-0.1.2

=99.100.101

=999900

=>D=999900:3=333300

 

Dn = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ n (n +1)

=>3Dn=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n(n+1).3

=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]

=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+2.3.4-2.3.4+....+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)

=n.(n+1).(n+2)-0.1.2

=n.(n+1)(n+2)

=>Dn=n.(n+1)(n+2):3

 =>điều cần chứng minh

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• No name :)))

16 tháng 2 2021 lúc 19:09

Tính tổng : 1.2 + 2.3 + 3.4 + …..+ n.(n+1)

                                    1.2.3+ 2.3.4 + 3.4.5 +  ….+ n(n+1)(n+2)

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Violympic toán 7 1 0 Gửi Hủy ︵✰Ah 16 tháng 2 2021 lúc 19:11

https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=t%C3%ADnh+t%E1%BB%95ng+sau+:S+=+1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n.(n+1).(n+2)+&id=601088

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Lưu Hữu Minh

7 tháng 8 2021 lúc 16:31

Tính các tổng sau với n ∈ N ∗

a) S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n (n + 1)

b) S = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + n (n + 1) (n + 2)

c) S = 1.4 + 2.5 + 3.6 + ... + n (n + 3)

Giúp với :(

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Đoàn Đức Hà Giáo viên 8 tháng 8 2021 lúc 9:41

a) \(S=1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)\)

\(3S=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+n\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]\)

\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow S=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

b) \(S=1.2.3+2.3.4+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

\(4S=1.2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left[\left(n+3\right)-\left(n-1\right)\right]\)

\(=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)-\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+2\right)\)

\(S=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{4}\)

c) \(S=1.4+2.5+3.6+...+n\left(n+3\right)\)

\(=1.2+1.2+2.3+2.2+3.4+3.2+...+n\left(n+1\right)+2n\)

\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)\right)+2\left(1+2+3+...+n\right)\)

\(=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}+n\left(n+1\right)\)

\(=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+5\right)}{3}\)

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy

• Pham Khanh Xuan

5 tháng 11 2015 lúc 20:08

Tính tổng :1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Carthrine 5 tháng 11 2015 lúc 20:09

S=1.2+2.3+3.4+.............+n(n+1) =1(1+1) + 2(2+1) + 3(3+1) +...+n(n+1) =(1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2) + (1 + 2 + 3 + ...+ n) ta có các công thức: 1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2 = n(n+1)(2n+1)/6 1 + 2 + 3 + ...+ n = n(n+1)/2 thay vào ta có: S = n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2 =n(n+1)/2[(2n+1)/3 + 1] =n(n+1)(n+2)/3

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Lucy Huỳnh

15 tháng 3 2015 lúc 9:05

Chứng minh : Với k thuộc N* ta luôn có : k.(k+1).(k+2)-(k-1).k.(k+1)=3.k.(k+1)Áp dụng tính tổng : S=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1).

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Đỗ Bảo Linh 27 tháng 4 2021 lúc 20:52

Ta có : k(k+1)(k+2)-(k-1)(k+1)k

         =k(k+1).[(k+2)-(k-1)]

         =3k(k+1)

áp dụng  3(1+2)=1.2.3-0.1.2

             =>3(2.3)=2.3.4-1.2.3

             =>3(3.4)=3.4.5-2.3.4

            .....................................

              3n(n+1)=n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)

Cộng lại ta có   3.S=n(n+1)(n+2)=>S=n(n+1)(n+2)/3

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA !!!

Đúng 1 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 6 (Cánh Diều)
• Toán lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 6 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 6 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 6 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 6 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 6 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 6 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 6 (Chân trời sáng tạo)