Y^3 -z^3 -3xyz Chứng Minh Giúp Mk Hằng đẳng Thức Này Với - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài Chọn lớp: Tất cả Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Chọn môn: Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Âm nhạc Mỹ thuật Gửi câu hỏi ẩn danh Tạo câu hỏi Hủy

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay

• Tríp Bô Hắc

12 tháng 4 2018 lúc 15:45

\(x^3-y^3-z^3-3xyz\)

Giúp mk chứng minh hằng đẳng thức này với

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Tríp Bô Hắc

12 tháng 4 2018 lúc 15:38

\(x^3-y^3-z^3-3xyz\)

Giúp mk chứng minh hằng đẳng thức này với

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ 1 0 Gửi Hủy Lê Thị Ngọc Duyên 14 tháng 6 2018 lúc 20:52

Ý bạn là phân tích đa thức thành nhân tử hả.

\(x^3-y^3-z^3-3xyz\)

\(=\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)-z^3+3x^2y-3xy^2-3xyz\)

\(=\left(x-y\right)^3-c^3+3xy\left(x-y-z\right)\)

\(=\left(x-y-z\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)z+z^2\right]+3xy\left(x-y-z\right)\)

\(=\left(x-y-z\right)\left(x^2-2xy+y^2+xz-yz+c^2+3xy\right)\)

\(=\left(x-y-z\right)\left(x^2+y^2+xz-yz+c^2+xy\right)\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• »» Hüỳñh Äñh Phươñg ( ɻɛ...

20 tháng 5 2020 lúc 19:13

Chứng minh đẳng thức sau: \(x^3+y^3+z^3=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)+3xyz\)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Linh Chi 21 tháng 5 2020 lúc 6:59

Ta có: 

\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)

\(=\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-\left[3xy\left(x+y\right)+3xyz\right]\)

\(=\left(x+y+z\right)^3-3\left(x+y+z\right)\left(x+y\right).z-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yx-3xz-3yz-3xy\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)

=> \(x^3+y^3+z^3=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)+3xyz\)

Đúng 1 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy

• chả pít

25 tháng 9 2015 lúc 10:25

phân tích đa thức thành nhân tử = p2 dùng hằng đẳng thức:

x3 + y3 + z3 - 3xyz

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Lyzimi 25 tháng 9 2015 lúc 10:28

 x^3+y^3+z^3-3xyz =(x+y+z)^3-3x^2.y-3x.y^2-3y^2.z-3y.z^2... =(x+y+z)^3-3xy(x+y+z)-3yz(x+y+z)-3xz(x... =(x+y+z)(<x+y+z>^2-3xy-3yz-3xz) =(x+y+z)(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz-3xy-3... =(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)                      

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• chả pít

24 tháng 9 2015 lúc 21:53

phân tích đa thức thành nhân tử = p2 dùng hằng đẳng thức:

x3 + y3 + z3 - 3xyz

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• thanh

4 tháng 9 2021 lúc 11:41 Chứng minh các bất đẳng thức sau với x, y, z 0a) x2 + y2 ≥ (x + y)2/2b) x3 + y3 ≥ (x + y)3/4c) x4 + y4 ≥ (x + y)4/8d) x2 + y2 + z2  ≥ xy + yz + zxe)  x2 + y2 + z2  ≥ (x + y + z)2/3f) x3 + y3 + z3 ≥ 3xyzĐọc tiếp

Chứng minh các bất đẳng thức sau với x, y, z > 0

a) x2 + y2 ≥ (x + y)2/2

b) x3 + y3 ≥ (x + y)3/4

c) x4 + y4 ≥ (x + y)4/8

d) x2 + y2 + z2  ≥ xy + yz + zx

e)  x2 + y2 + z2  ≥ (x + y + z)2/3

f) x3 + y3 + z3 ≥ 3xyz

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Ôn tập cuối năm phần số học 2 1 Gửi Hủy Rin Huỳnh 4 tháng 9 2021 lúc 11:54

Biến đổi tương đương nhé bạn.

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 4 tháng 9 2021 lúc 12:52

a: Ta có: \(\left(x+y\right)^2\)

\(=x^2+2xy+y^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2xy}\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\forall x,y>0\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Lê Hoàng Anh

25 tháng 7 2018 lúc 11:34

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ( DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC)

(4x+1)^3 - (x-2)^3

x^3 + y^3 +z^3 + 3xyz

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương... 2 0 Gửi Hủy Trần Huyền Trang 2 tháng 8 2018 lúc 17:01

a,(4x+1)3-(x-2)3

=(4x+1-x+2). \(\left[\left(4x+1\right)^2+\left(4x+1\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2\right]\)

=(3x+3).(16x2+8x+1+4x2-8x+x-2+x2-4x+4)

=3(x+1).(21x2-3x+3)=3(x+1).3(7x2-x+1)

=9.(x+1)(7x2-x+1)

Đúng 0 Bình luận (2) Gửi Hủy Trần Huyền Trang 2 tháng 8 2018 lúc 17:19

đề câu 2 bạn ghi sai rồi

x3+y3+z3-3xyz=x3+3x2y+3xy2+y3-3xyz-3x2y-3xy2+z3

=(x+y)3+z3-3xy(x+y+z)

=(x+y+z). ((x+y)2-(x+y)z+z2)-3xy(x+y+z)

=(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz-yz+z2)-3xy(x+y+z)

=(x+y+z)(x2+y2+z2-xz-yz+2xy-3xy)

=(x+y+z)(x2+y2+z2-xz-yz- xy)

Đúng 0 Bình luận (1) Gửi Hủy

• Phan Bảo Linh

9 tháng 8 2016 lúc 7:35 Mọi người giúp mình bài này nha: Cho x3+y3+z33xyzChứng minh rằng x+y+z0 hoặc xyzCô mình có giải tới đoạn này rồi, nhưng mình không biết làm tiếp, giúp mình hoàn thành nốt nhax3+y3+z33xyz(x+y)3 3xy(x+y)  + z3- 3xyz 0 (x+y)3 + z3 - 3xy(x+y+z) 0giúp mình mình tick đúng cho nha 3Đọc tiếp

Mọi người giúp mình bài này nha: Cho x3+y3+z3=3xyz

Chứng minh rằng x+y+z=0 hoặc x=y=z

Cô mình có giải tới đoạn này rồi, nhưng mình không biết làm tiếp, giúp mình hoàn thành nốt nha

x3+y3+z3=3xyz

=>(x+y)3 = 3xy(x+y)  + z3- 3xyz =0

=> (x+y)3 + z3 - 3xy(x+y+z) = 0

giúp mình mình tick đúng cho nha <3

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 3 0 Gửi Hủy Hoàng Lê Bảo Ngọc 9 tháng 8 2016 lúc 7:59

Ta có \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y\right)-3xyz=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2+2xy-xz-yz\right)-3xy\left(x+y+z\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left[\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(z^2-2zx+x^2\right)\right]=0\)(Nhân hai vế với 2)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right]=0\)

Tới đây bạn xét hai trường hợp nhé :)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Do thanh thu 9 tháng 8 2016 lúc 7:41

(x+y+z)((X+Y)^2-Z(X+Y))-3XY(X+Y+Z)

=(X+Y+Z)(X^2+2XY+Y^2-XZ-YZ-3XY)

=(X+Y+Z)(X^2+Y^2+Z^2-XZ-YZ-XY)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy phamquangha 9 tháng 8 2016 lúc 8:12

x^3+y^3+z^3-3xy(x+y+z)=0

x^3+y^3+z^3-3xy*xyz=0

3xyz-3xyz=0

chuc ban thanh cong

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• phamthiminhtrang

19 tháng 7 2018 lúc 8:57

Sử dùng hằng đẳng thức , phân tích đa thức thành nhân tử :

\(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3\)

\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 4 0 Gửi Hủy Arima Kousei 19 tháng 7 2018 lúc 9:06

\(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3\)

\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\right)\)

\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3\)

\(=6a^2b+2b^3\)

\(=2b\left(3a^2+b^2\right)\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Ahwi 19 tháng 7 2018 lúc 9:15

a/\(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3\)

\(=\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)-\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\right)\)\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^2\)

\(=6ab^2+2b^3\)(rút gọn hết)

b/\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x-y\right)+z^3-3xyz\)

\(=\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)^3-3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-3xy\left(x-y-z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y+z\right)^2-3z\left(x+y\right)-3xy\right]\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2+2xy-2xz+2xz+2xy-3xz-3yz-3xy\right).\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)\)

Hok tốt

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Đường Quỳnh Giang 5 tháng 9 2018 lúc 23:06

\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)

\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời

• Trương Khánh Vy

29 tháng 12 2017 lúc 16:01

a)Cho ba số x,y,z thỏa x+y+z=0.Chứng minh đẳng thức: x3+y3 +z3 =3xyz

b)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: A=x4 +1/(x2 +1)2

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Gửi Hủy Pham Quoc Cuong 29 tháng 12 2017 lúc 15:58

a, \(x+y+z=0\)

\(\Rightarrow x+y=-z\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=-z^3\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=-z^3\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3=-3xy\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)(vì x+y=-z)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Trương Khánh Vy 30 tháng 12 2017 lúc 11:20

Cảm ơn ạ

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy